Додаток
до листа Міністерства освіти України
13.03.2007  №  1/9-139   

	МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
	щодо проведення моніторингового дослідження
	якості математичної освіти у 2006/2007 навчальному році

На виконання Указу Президента України від 4 липня  2005 року № 1013 “Про невідкладні заходи щодо функціонування  та розвитку освіти в Україні” у нашій державі запроваджується система моніторингу якості освіти. 
Головною метою оцінювання якості освіти є реалізація конституційних прав громадян на рівний доступ до якісної освіти, аналізу стану системи освіти та прогнозування її розвитку.
Відповідно до  наказу  Міністерства  освіти  і  науки  України від 26.12.06 №855 “Про проведення моніторингового дослідження якості математичної освіти у початковій школі” 15 – 17 травня 2007 року передбачено  проведення І етапу дослідження в 4-х класах загальноосвітніх навчальних закладів України.
У дослідженні братимуть участь усі учні 4-х класів загальноосвітніх навчальних закладів, окрім тих, які охоплені міжнародним порівняльним дослідженням якості природничо-математичної освіти TIMSS-2007. 
Дослідження буде проведено за однаковими вимогами і процедурою, що забезпечить об’єктивність інформації про рівень навчальних досягнень учнів – випускників початкової школи.
Для проведення дослідження міністерством спільно з Академією педагогічних наук України підготовлено пакет матеріалів,  який містить: 
- тести з математики, укладені відповідно до змісту навчальної програми з математики для 1 – 4 класів, затвердженої Міністерством освіти і науки України (наказ від 20.06.2006  № 469); 
                - анкета для вчителя;
                - методичний супровід дослідження (інструкція з проведення тестування, інструкція для учня, критерії оцінювання завдань, форми звітів про результати виконання тесту учнями класу, школи, району, області).

Мета дослідження: вивчити рівень навчальних досягнень учнів четвертих класів з математики в контексті готовності до навчання в основній школі.
Визначити основні чинники, які впливають на якість математичної освіти випускників початкової школи з математики (враховуючи підручники, за якими навчаються діти, стаж роботи вчителя, його методичну підготовку; наповнюваність класу; місце розташування школи). 

Для здійснення дослідження учням пропонується виконати завдання, складені за тестовою формою. 
Завдання тесту охоплюють такі змістові лінії: натуральні числа; арифметичні дії з натуральними числами; текстові задачі; числові вирази; рівності й нерівності; частини; величини; геометричні фігури; вимірювання геометричних величин. Конкретні завдання передбачають дослідження таких навчальних досягнень учнів 4-х класів:

Натуральні числа:
-	читати і записувати натуральні числа, записувати число у вигляді суми розрядних доданків;
-	порівнювати натуральні числа, використовувати знаки    >, <, =.
Арифметичні дії з натуральними числами:
-	виконувати дії з багатоцифровими числами; виконувати перевірку правильності обчислень;
-	знаходити середнє арифметичне.
Текстові задачі: 
-	розв’язувати складені задачі  на дві - три дії;
-	використовуючи взаємозв’язок між величинами (швидкість, час, відстань; ціна, кількість, вартість  тощо) і знанням відомих величин, знаходити невідому величину;
-	виражати арифметичною дією зміст відношень “більше на (в)”, “менше на (в)” між величинами та кратне і різницеве їх порівняння. 
Числові вирази:
-	визначати порядок виконання арифметичних дій; 
-	складати за текстом вираз на дві-три дії;
-	знаходити значення числового виразу на дві - три дії.  
Рівності, нерівності: 
-	розв’язувати рівняння на одну дію;
-	розв’язувати нерівності.
Частини:  
-	усвідомлювати терміни: “половина”, “третина”, “чверть”;
-	розуміти зміст запису 1/n;
-	знаходити частину даної величини і всю величину за відомою її частиною під час розв’язування текстових задач.
                 Величини:
-	виконувати дії з одиницями вимірювання: часу (година, хвилина, секунда), маси (кілограм, грам), довжини (міліметр, сантиметр, дециметр, метр, кілометр);
-	розв’язувати задачі на час.
Геометричні фігури:
-	вимірювати довжину відрізка;
-	обчислювати периметр прямокутника;
-	обчислювати площу прямокутника.
 Кожен з двох варіантів тесту містить 21 завдання. Вони поділені на три частини, що відрізняються за формою, змістом і складністю. 
Перша і друга частини (основна група завдань) містять 18 завдань на відтворення і розуміння програмового матеріалу. Ці завдання охоплюють усі змістові лінії навчальної програми з математики. 
Перша частина тесту містить 12 завдань закритої форми. До кожного з них дано по три варіанти відповіді, з яких лише одна є правильною. 
 Правильна відповідь до 1, 2 завдання першої частини тесту оцінюється в 1 бал; кожне з наступних (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 завдання) - у 2 бали; 11 завдання - у 3 бали.

Наприклад: 
1.	Скільки трикутників зображено на малюнку? 

               А.  3                      Б. 2                          В. 1
(Правильна відповідь - варіант А) 

2. Скільки часу Катруся витрачає на ранкову зарядку, якщо вона розпочинає її о 7 год 05 хв, а закінчує о 7 год 20 хв.

 Який вираз є правильним для  розв'язання задачі? 
А.  7 год 05 хв +7 год  20 хв     Б. 7 год 20 хв — 7 год  05 хв    В. 7 год  05 хв — 7 год  20 хв 

(Правильна відповідь -  варіант Б)

Друга частина тесту (13 – 18 завдання) містить 6 завдань відкритої форми. Вони передбачають дослідження вміння учнів виконувати певні арифметичні дії; вибирати правильний варіант запису математичного виразу; здійснювати арифметичні обчислення; розв’язувати складені задачі на зведення до одиниці, на використання взаємозв’язку між величинами, на знаходження площі об’єкту. Учень повинен записати  вираз, виконати обчислення, розв’язати задачі та записати повні відповіді у відведеному для цього місці. 
Правильне виконання  13 і 14 завдання оцінюється в 2 бали, кожне з наступних завдань (15, 16, 17) –  у 3 бали, 18 завдання оцінюється у 4 бали.

Наприклад: 
 Периметр кімнати, що має форму квадрата, дорівнює 16 м. Чому дорівнює її площа?
1)	16 : 4 = 4 (см)
2)	4  ·  4 = 16 (см 2)
Відповідь: площа квадрата 16 см2   . 

Третя частина тесту (додаткові завдання) – це завдання на застосування програмового матеріалу в нестандартних ситуаціях (19, 20, 21 завдання). Вони зорієнтовані на виявлення творчих здібностей учнів, але в межах навчальної програми з математики.
Ці завдання відкритої форми, які вимагають повних відповідей. Вони передбачають дослідження вміння розв’язувати складені задачі нестандартного змісту, визначати задану величину, використовуючи діаграми, схеми тощо. 
Розв’язування таких завдань учні можуть записувати у довільній формі, але відповідь має бути повною. 
Якщо відповідь не упорядкована, але хід міркування дитини правильний, то завдання вважається виконаним правильно. 

Наприклад:
По дорозі до школи Іванко лічив свої кроки. Спочатку він лічив кроки парами і налічив 36 пар, а потім - десятками і налічив 7 десятків. 
Скільки метрів пройшов Іванко, якщо довжина його  кроку півметра?

1)	2  · 36 = 72 (кр.) 
2)	10 · 7 = 70 (кр.)
3)	72 + 70 = 142 (кр.)
4) 2 кроки = 1м,  142 : 2 = 71 (м)
Відповідь: Іванко пройшов 71 м. 
Додаткові завдання є не обов’язковими для виконання та не оцінюються.

Проведення дослідження якості математичної освіти випускників  4-х класів потребує попередньої ретельної підготовки учителя та учня. Забезпечення організованості та об’єктивності є важливою умовою його проведення.
З метою підготовки учнів та вчителів початкових класів до проведення першого етапу моніторингового дослідження якості математичної освіти пропонуємо провести тренувальне заняття, використовуючи: один з варіантів завдань для учнів (додаток 1); інструкцію для учнів  про виконання завдань (додаток 2); інструкцію для вчителя щодо підготовки та проведення самостійної роботи учнів (додаток 3); схему оцінювання завдань (додаток 4).

	Додаток 1

ТЕСТ З МАТЕМАТИКИ 
за курс початкової школи               
для проведення тренувального заняття

Частина перша

1..Яке число подано у вигляді суми розрядних доданків?
	600000+20000+2000+60
	А. 602260		Б. 622060		В. 62260

2. Число 4013більше від числа4003:
	А. на 3		Б. на 10 		В. на 8016

3. 2/5т становить:
	А. 40 кг		Б. 400 кг		В. 2500 кг

4. Друзі принесли на свято 47 горіхів, 13 горіхів, 24 та 36 горіхів.  По скільки горіхів в середньому дісталося кожному?
	А. по  40			Б.  по 30			В. по 50

5. У числі 72018 всього десятків:

	А. 1			Б.7201			В.720

6. Довжина відрізка АВ становить: 

	  

А. 1 дм			Б. 10 мм			В. 10

7. Обчисли: 7025:5. Познач правильну відповідь.
	А. 145			Б. 1405			В. 1205 

8. Весняні канікули розпочалися  23 березня і закінчилися 31 березня. Скільки днів тривали канікули?	
А. 8 днів		Б. 9 днів		В. 7 днів 

9. Встанови порядок виконання дій у виразі 15+5:5-3.
	         3   2  1                                      1    2   3                                                       3    1   2
А. 15+5:5-3		       Б. 15+5:5-3			     В. 15+5:5-3

10. Знайди значення невідомого, якщо Х·7=56
	А. Х=79			Б. Х=8			В. Х=392

11. Вівця важить 36 кг. Вона у 2 рази важча від ягняти. Скільки важить ягня?
	А. 18 кг			Б. 72 кг			В. 38 кг			

12. Довжина стрічки 24 метри. Наталя відрізала чверть стрічки для подруги. Яка довжина відрізаної стрічки?
 	А. 12 м			Б. 6 м			В. 96 м

Частина друга

13. Обведи перше неповне ділене у виразі:
	
3	7	6	5	0	0	47				

14. Зменшуване 24, а від’ємник виражено часткою чисел 6 і 2. Запиши вираз: __________________________________________________________________________________

15. Обчисли: 1000000-4076·64

																									

																									

16. Олег заплатив за 6 зошитів 2 грн. 40 коп. Скільки заплатить хлопчик за 7 зошитів?
 ______________________________________________________________________________

Відповідь:_________________________________________________________________________

17. Катер за 6годин подолав 120 км, а поїзд за 4 години пройшов 320 км. У скільки разів швидкість поїзда більша за швидкість катера?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Відповідь:_________________________________________________________________________

18. Периметр квадрата дорівнює 24 см. Чому дорівнює третина його площі? __________________________________________________________________________________ Відповідь:_________________________________________________________________________

Частина третя

19. Розв’яжи задачу. Бабуся хоче обшити скатертину кольоровою стрічкою. Для цього вона купила 5 м стрічки. Чи вистачить стрічки, щоб обшити скатертину завдовжки 1 м 50 см і шириною 95 см?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

 Відповідь:_________________________________________________________________________

20. Закінчи речення: „Маса дорослої людини може бути ...”
А. 80 г			Б. 76 кг		В. 520 кг		  

21. Катруся живе на дев’ятому поверсі, а Тетянка на третьому. У скільки разів Катрусі треба пройти східців більше, ніж Тетянці?	  
__________________________________________________________________________________ Відповідь:_________________________________________________________________________

Додаток 2

ІНСТРУКЦІЯ 
для учня  (звернення до учня)

Дорогий друже! 

Ми розпочинаємо цікаві дослідження твоїх досягнень з математики. Разом із нами ти зможеш перевірити свої знання й уміння. 
Розглянь усю роботу.
Робота складається з тестових завдань.
Усі завдання розподілено на три частини.
І частина 
До кожного завдання першої частини записані по три відповіді. Правильною є  лише одна з трьох запропонованих.
Вибери відповідь, яку ти вважаєш правильною. 
Обведи букву, що стоїть біля обраної тобою відповіді. 
Наприклад:
Велика перерва між уроками триває третину години. Скільки хвилин триває велика перерва?

Б.. .

А. 30 хв.                             20 хв.                  В. 10 хв.

Правильна відповідь – 20 хв. Отже, потрібно обвести   кружечком літеру Б. 
Розв’язування записувати не потрібно.
    
ІІ частина 
За завданнями другої частини потрібно виконати різні дії:
-	обвести потрібну кількість цифр у діленому; 
-	скласти арифметичний вираз;  
-	виконати всі обчислення; 
-	записати розв’язання задач та повну відповідь на їх запитання. 

Наприклад: 
 Периметр кімнати, що має форму квадрата, дорівнює 16 м.
 Чому дорівнює її площа?
3)	16 : 4 = 4 (см)
4)	4  · 4 = 16 (см 2)
Відповідь: площа квадрата 16 см2   . 

 ІІІ частина 
Третя частина тесту – це додаткові завдання. 
Якщо ти виконав попередні завдання, приступай до виконання додаткових.

ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ

Спочатку уважно прочитай  завдання в цілому, щоб зрозуміти, що необхідно зробити. Виконуй спокійно, не поспішаючи.

Якщо якесь завдання буде для тебе не зрозуміле, розпочинай виконувати наступне.    
У зошиті можна робити необхідні для тебе помітки чи обчислення. 
Перевіряй виконання завдання.
 Якщо ти вважаєш, що обрав (обрала) неправильну відповідь, акуратно закресли її і познач або запиши правильну, на твою думку, відповідь. Це не впливатиме на оцінювання твоєї роботи.
Наприклад:

Б. .

1.  Велика перерва між уроками триває третину години. Скільки хвилин триває велика перерва?
А.   30 хв.                     	       20 хв.                       В.    10 хв.

2.  Периметр кімнати, що має форму квадрата, дорівнює    16 м. Чому дорівнює її площа?
1)       16 : 4 = 4 (см)
2)       4  · 4 = 14 (см 2)   16 (см2)
Відповідь: площа квадрата 14 см2    16 см2.

Набрані бали за виконання цих завдань не виставлятимуться у класному журналі і не впливатимуть на твою загальну успішність з математики. 
Працюй спокійно і уважно.

Бажаємо тобі успіхів!

Д                				Додаток 3

ІНСТРУКЦІЯ 
для вчителя

Шановний колего!
Просимо Вас забезпечити самостійне виконання роботи учнями.

Запорукою успішної та високоорганізованої роботи учнів є створення доброзичливої, спокійної атмосфери на уроці.

На виконання роботи та на пояснення технології виконання завдань відводиться 1 урок (40 хвилин). 
Перед початком уроку вчитель запрошує учнів до підготовленої класної кімнати. 
Перевіряє готовність учнів до самостійної роботи.
Наголошує, що для роботи потрібні будуть лише зошити з одержаними тестовими завданнями та ручки. 
Повідомляє учням мету дослідження.
Розпаковує конверт з зошитами.
Видає зошити кожному учневі (учениці).
Знайомить учнів зі структурою тесту.
Читає вголос та обговорює інструкцію для учня. 
Наголошує, що до інструкції учні можуть звертатися під час роботи над завданнями тесту.
Підкреслює, що набрані за роботу бали не будуть виставлятися у класному журналі; результати роботи будуть враховуватися під час організації повторення та узагальнення вивченого матеріалу.
Пропонує дітям підписати роботи за зразком та приступити до виконання завдань.  
Зразок:                                                Дата  15 травня
                                                            Клас   4-А   
                                        Прізвище, ім’я    Блажко Валентина    

Учитель присутній у класі. Він не допомагає учням і не здійснює додаткових пояснень. Він лише стежить за організацією самостійної роботи учнів.
Якщо учень (учениця) не може виконати певне завдання, вчитель пропонує не затримуватися на ньому і перейти до виконання наступного.
Після закінчення уроку вчитель збирає роботи учнів, здає їх відповідальній особі за проведення досліджень у даному навчальному закладі.
У визначений час учитель у присутності відповідальних осіб перевіряє роботи учнів, заповнює анкету, звіт та здає відповідальній особі за проведення моніторингових досліджень у школі.

Заздалегідь дякуємо Вам та Вашим учням
 за участь у дослідженні
якості  математичної освіти в Україні!

Додаток  4

СХЕМА 
оцінювання завдань

№ п/п	Навчальні досягнення учня	Формат завдань	Кількість балів	
		Основна частина			
		І			
1.	Записує число у вигляді суми розрядних доданків	Закрите	1 бал	
2.	Порівнює натуральні числа за допомогою знаків “>”, “<”, “=”.	Закрите	1 бал	
3.	Знаходить частину від числа 	Закрите	2 бали	
4.	Визначає середнє арифметичне чисел	Закрите	2 бали	
5.	Знає розрядний склад багатоцифрових чисел
Визначає розряди багатоцифрового числа	Закрите	2 бали	
6.	Вимірює довжину відрізка 	Закрите	2 бали	
7.	Знаходить частку від ділення багатоцифрового числа на одноцифрове	Закрите	2 бали	
8.	Визначає тривалість події, виконуючи дії одинцями вимірювання часу	Закрите	2 бали	
9.	Встановлює порядок виконання арифметичних дій	Закрите	2 бали	
10.	Розв’язує рівняння  на основі правила на знаходження невідомого компонента	Закрите	2 бали	
11.	Розв’язує задачу на кратне порівняння чисел	Закрите	3 бали	
12.	Знаходить ціле число за даною його частиною	Закрите	2 бали	
		ІІ			
13.	Знає алгоритм ділення. Визначає кількість цифр у частці. 	Відкрите	2 бали	
14.	Складає і записує вираз за вказаними компонентами дії	Відкрите	2 бали	
15.	Знаходить значення виразу, виконуючи арифметичні обчислення	Відкрите	3 бали	
16.	Розв’язує складену задачу на зведення до одиниці. 	Відкрите	3 бали	
17.	Розв’язує складену задачу на різницеве порівняння величин (швидкість, час, відстань). 	Відкрите	3 бали	
18.	Розв’язує складену задачу на знаходження площі об’єкту	Відкрите	4 бали	
			Максимальна
кількість балів  40	
		Додаткова частина			
		ІІІ			
19.	Розв’язує складену задачу, подану у непрямій формі. 	Відкрите	Не оцінюється	
20.
	Визначає певну величину за даними діаграми	Відкрите	Не оцінюється	
21.
	Розв’язує нестандартну задачу
Ситуація, близька життєвому досвіду дитини	Відкрите	Не оцінюється